第28章 高等数学，第一阶段闭环（1/2）
制度这种东西，写在纸上的时候，总是显得格外可靠。
江临一开始甚至有一种错觉。
好像只要把时间表写出来，那份被他从网上扒下来的北大物理学院本科生培养计划，就已经被他完成了一小半。
当然，他心里也清楚，自己不可能真正復刻北大课堂。
没有老师，没有习题课，没有同学討论，也没有实验室。
他能拿到的，只是公开培养方案，几十套能下载到的教材电子版，不成体系的公开课视频，以及一堆不知道讲得好坏的网课资源。
所谓照著北大物理系走，本质上只是给自己找一条足够高，足够硬，足够不会骗自己的路標。
人总是这样。
制定计划的时候，仿佛自己已经完成了计划。
把六点起床写到纸上，就好像明天早上六点真的不会赖床。
把高等数学写到上午八点，就好像那本四百二十八页的教材已经自动变薄了一点。
把復盘与时间胶囊写到晚上七点，就好像未来的三十岁、四十岁、六十岁的自己，已经站在远处向他点头。
可第二天早上六点，废土用一种极其朴素的方式，把江临从这种错觉里拽了出来。
他没有听见闹钟。
不是闹钟坏了。
是他在闹钟响起之前，就被冷醒了。
石屋无论怎么糊，都总是会漏风。
夜里的风顺著不知道哪里的缝隙钻进来，像一把一把细小的銼刀，銼著他的头和脸。
江临睁开眼的时候，屋里黑得像一口井。
他躺在睡袋里，第一反应不是起床，而是想把脑袋重新缩回去。
太冷了，身体根本不想动。
手指从睡袋里伸出去的一瞬间，就像伸进了一盆冰水里。
如果是在现实世界，今天大概可以赖五分钟。
五分钟之后再五分钟。
反正有老妈在厨房里做早饭，有老刘在学校里巡班，有早读铃在楼道里一遍遍催命。
可是废土没有这些。
废土只会安静地看著他烂掉。
江临在黑暗里睁著眼，盯著什么也看不清的石屋顶棚，足足躺了三分钟。
然后他骂了一句很低的脏话，咬著牙从睡袋里钻了出来。
这天早晨，他没有像计划表上写的那样六点整开始农田维护。
他是六点二十七分才走到田边的。
风从乾涸河床方向吹过来，带著酸雨后留下的矿物味。
土豆叶片上蒙了一层泥尘，黄豆苗也有些发蔫，南瓜藤缩在田埂边，像几条冻僵了的蛇。
江临蹲下去，用手指摸了摸土壤表层。
硬，冰凉。
像一块还没彻底醒过来的旧铁。
他拿起小铲子，一铲一铲把排水沟边缘被风吹回去的土重新清出来，又检查了几处用石片压住的防风网。
等他回到石屋时，天边才露出大片暗红色的光。
时间已经是七点五十二。
距离上午八点的高等数学，只剩八分钟。
江临站在门口，看了看自己满是泥尘的手，又看了看墙上的作息表。
这一刻，他第一次明白，制度不是写给热血沸腾的时候看的。
制度是写给不想动，不想学，不想活得那么用力的时候看的。
所以他没有改时间表，没有给自己找藉口。
他只是把泥手洗乾净，喝了一口温水，坐到石桌前，翻开教材。
当然，真正顶尖大学的物理系不会把数学基础理解得这么简单。
数学分析、线性代数、解析几何、常微分方程，哪一样都不是轻轻鬆鬆能跨过去的门槛。
可他现在连站稳都困难。
对一个普通高中出身，没有老师，只能靠电子版教材和公开视频自学的人来说，《高等数学》不是终点，而是他能摸到的第一根扶手。
第一个上午，他只看了两页。
其中一页还是上一章已经看过的函数极限定义。
他拿出概念本，在极限那一页的后面新开了一栏。
【数列极限：往后走，找n。】
【函数极限：往里收，找δ。】
【共同点：別人给误差，我给控制。】
【区別：一个控制序號，一个控制距离。】
写完这几行，他又补了一句。
【不要因为它们长得像，就以为自己懂。】
第二十三日，江临被导数重新按回地表。
高中阶段，导数他学过。
求导公式背过，单调性做过，切线方程也写过。
在高考题里，导数是武器，是压轴题里那把最锋利也最嚇人的刀。
可是大学教材里的导数，跟他记忆里那把刀不太一样。
不是一上来就让你求某个函数的最大值，也不是让你证明某个不等式。
它先问你一个更冷的问题。
什么叫某一点处的变化率
什么叫局部线性逼近
什么叫在足够小的邻域里，一条曲线可以被一条直线近似替代
局部，线性，逼近。
每个字他都认识。
连在一起，他又不认识了。
这天上午，江临在石桌前坐了四个小时，只做了一件事。
画切线。
他在纸上画曲线。
画得很难看。
有的像弯曲的藤蔓，有的像废土上被风啃出来的沙脊，有的像水坑边缘那道不规则的裂纹。
然后他在曲线上选点。
一点一点画切线。
同一个函数，不同位置，切线方向不同。
同一个点附近，把曲线放大，再放大，再放大，它似乎真的越来越像一条直线。
画到后来，手写板上到处都是歪歪斜斜的线，像一片被风暴吹倒的枯树林。
他会算答案。
至少照著例题，他能算出答案。
可他不敢说自己懂。
下午巡田的时候，江临没有立刻回屋看普通物理。
他站在田埂边，看著温度计上的数字一点点升高。
早上六点，十一度。
上午八点，十四度。
十点，二十度。
正午，二十六度。
太阳一点点爬高，废土表面的温度也一点点变化。
以前他记录这些数字，只是为了判断什么时候浇水，什么时候加盖防风膜，什么时候避开最强的光照。
那天，他盯著那串温度，忽然意识到一件事。
温度本身不是导数。
温度变化的快慢，才是。
同样从十一度升到十四度，如果用两个小时，那是一种变化。
如果用二十分钟，那就是另一种变化。
同样是从石屋走到水坑，走得慢，脚下的泥土一点点变湿。
走得快，潮气和酸味几乎是迎面砸过来。
位置不是重点，位置如何变化，才是重点。
江临站在田边，风吹得嘴唇发乾。
他忽然转身跑回石屋，在草稿纸上写下。
【导数不是位置】
【导数是变化的速度】
写完，他看了两秒，又觉得不够。
於是
【导数不是我现在在哪里，而是我正在怎样离开这里。】
他后来才意识到，普通物理里所谓速度、加速度，其实早就站在这里等他。
位置对时间的变化率是速度，速度对时间的变化率是加速度。
高中时他背过这些话，可直到这一天，他才第一次觉得，那些公式不是印在书上的结论，而是从变化里长出来的骨头。
那天晚上的时间胶囊里，他写下第一条真正难看的记录。
【会求导，不等於懂导数，不要骗自己。】
第五十二日，他开始学积分。
这一次，江临没有再犯同样的错误。
他没有一上来就背公式。
也没有急著去看那些带著长长根號和三角函数的例题。
他先走到农田边，把一块地分成许多窄窄的条。
每一条都不完全规则。
有的宽一点，有的窄一点，有的边缘被风蚀啃掉了一块，有的地方因为石头太多，根本不能算有效耕地。
如果用一个长方形去估，误差太大。
如果切成十块，准一点。
切成一百块，更准一点。
如果切到最后，每一小块都小到几乎可以看成规则形状，再把它们全部加起来呢
他甚至用捲尺量过几垄地的宽度，把不规则边缘粗暴地切成一段一段，再用近似梯形去估。
算出来的数字当然不准。
田埂不是標准曲线，风蚀缺口也不会老老实实长成教材里的图形。
可那一刻他忽然明白，积分从来不是因为世界规则才有用，恰恰是因为世界不规则，人类才需要这种笨办法。
江临蹲在田边，拿著一根枯枝，在地上画了一上午。
画到最后，他看著那些密密麻麻的小条，忽然笑了。
积分不是神秘符號。
积分是承认世界不规则，然后用足够多足够小的规则碎片，把它重新拼起来。
那天以后，石屋墙上多了一句话。
【微分是拆开。】
【积分是合上。】
江临盯著这句话看了一会儿，觉得它太漂亮了。
漂亮到像是在骗自己。
於是又在
【拆得足够细，合得才足够准。】
第七十九日，他第一次用积分的想法估算太阳能板一天的有效发电量。
清晨，功率很低。
上午，功率升高。
正午，达到峰值。
下午，隨著太阳偏斜，一点点落下去。
以前他只看蓄电池最后多了多少电。
今天多了百分之十七，明天多了百分之二十一，后天阴天，只多了百分之六。
这些数字对生存很重要。
但它们只是结果。
现在，他开始画曲线。
横轴是时间。
纵轴是功率。
清晨那一段贴著底，像一条刚醒来的蛇。
上午慢慢抬头。
正午鼓起一个不太规整的峰。
下午又一点点塌下去。
曲线
他没有真正的功率记录仪，只能每半小时看一次控制器上的瞬时功率，再把这些点连成一条粗糙的折线。
清晨六点半一次，七点一次，七点半一次。
每两个相邻时间点之间，他都用一个梯形去估。
底是半小时，高是前后两个功率读数的平均值。
一天二十多个梯形加起来，得到的就是一个粗糙到不能再粗糙的发电量估计。
后来他把这个数和蓄电池电量变化一对，发现误差最大的那几天，往往不是阴天，而是正午太阳太毒，太阳能板过热，实际效率掉得厉害。
江临画完那张图，盯了很久。
然后在旁边写。
【电不是一下子来的。】
【知识也不是一下子来的。】
【都是一点一点积出来的。】
这句话有点矫情。
他原本想划掉。
可笔尖悬在纸上停了一会儿，最后还是放下了。
人在废土待久了，应该允许自己偶尔矫情一把。
第一百三十六日，江临被级数打崩了一次。
那天风很大。
石屋门缝里灌进来的沙尘，把草稿纸边缘染成暗红色。
江临盯著教材上的无穷级数，看了整整两个小时，脑子里只剩下一个念头。
为什么已经有了极限，有了导数，有了积分，还要再来一个无穷求和
无穷这两个字本身就让人烦躁。
它不像一块田，翻完就是翻完。
也不像一顿饭，吃完就是吃完。
它像废土的地平线。
你走过去，它还在那里。
你再走，它还在那里。
你以为自己已经靠近了终点，可终点只是换了一个位置继续看著你。
那一天，他没有完成计划。
上午四个小时，他只看懂了两页。
下午物理也没学进去。
力学第一章写著质点运动，可他看著那些速度，加速度，位移公式，只觉得它们像一堆在纸上爬行的虫子。
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